Трение и работа

[allocco]

В жж есть сообщество seeds_that_spin, но в последнее время оно слегка протухло, а модератор не спешит благословлять посты на публикацию, так что пусть эта задачка повисит тут.

Итак, представим, что у нас есть брусок, который мы тянем горизонтально приложенной силой вдоль горизонтального же стола. Тянем так, что скорость бруска постоянна. При этом между бруском и столом есть трение с коэффициентом μ.

Приложенная сила (обозначим её как F) при перемещении бруска на расстояние d совершает работу Fd. Сила трения μN, очевидно, равна F и совершает такую же работу, только с противоположным знаком.

Суммарная работа, тем самым, равна нулю, и это согласуется с законом сохранения энергии: ведь скорость бруска не меняется, а значит, нет и изменения кинетической энергии.

Но при этом мы знаем, что брусок от трения должен нагреться. Где же слагаемое, отвечающее за этот нагрев в законе сохранения энергии? Как нам учесть этот эффект?

UPD Ответ последовательно появляется в этом треде.

Comments

[bigfoot-566.livejournal.com]

Сорри, всё сходится. И с первым законом всё так. Чума! :) Всё, согласился. А почему в школе этого не рассказывают, интересно? Или в физлагере? :)

[allocco.livejournal.com]

Вот, оценил теперь? Я тоже был в небольшом замешательстве на прошлой неделе :)

Мало того, что в школе про это не рассказывают, там к задачам на эту тему неправильные ответы пишут — вряд ли из злого умысла, скорее, по незнанию.

Ну а в физлагере мы этот недочёт исправим, конечно :) Я как раз думал, чем народ занять, чтобы было не очень сложно технически, было над чем подумать и было куда развить.

[allocco.livejournal.com]

:)

"Physics that textbook writers usually get wrong: II. Heat and energy", http://tpt.aapt.org/resource/1/phteah/v30/i6/p353_s1.

[allocco.livejournal.com]

Ну да, то есть, вариация твоего первого комментария такая:

Имеется брусок, двигающийся с начальной скоростью v₀ по шероховатому столу с коэффициентом трения μ. Очевидно, что v(t) = v₀ - μg t, значит, время до полной остановки T = v₀/μg. Значит, пройденное расстояние d=v₀²/2μg.

Это же значение получается из обычного закона сохранения энергии: mv₀²/2 = μmgd. Где же здесь нагрев бруска? :)