Я не хочу ходить строем

писал про бородатую задачу о заряженном конденсаторе: есть конденсатор ёмкости C, заряд на нём равен Q. Соответственно, в нём запасена энергия . Теперь подсоединим к нему такой же конденсатор, только незаряженный. Заряд, понятное дело, распределится поровну между конденсаторами, а суммарная энергия в них будет равна . Обсуждается вопрос, куда бы могла деваться половина начальной энергии в таком процессе.

Вчера придумал аналог для младших школьников, которые не знакомы с электростатикой, но вот-вот должны познакомиться. Рассмотрим цилиндрический сосуд с водой, уровень которой H. Ясно, что потенциальная энергия воды равна . Теперь проделаем дырочку рядом с дном и соединим этот сосуд с таким же сосудом тонкой трубкой. Вода перельётся во второй сосуд, уровни станут одинаковыми и равными H/2. Тогда суммарная энергия воды будет равна . Ну вот, примерно тот же самый эффект, что и в задаче с конденсатором.

В жж есть сообщество seeds_that_spin, но в последнее время оно слегка протухло, а модератор не спешит благословлять посты на публикацию, так что пусть эта задачка повисит тут.

Итак, представим, что у нас есть брусок, который мы тянем горизонтально приложенной силой вдоль горизонтального же стола. Тянем так, что скорость бруска постоянна. При этом между бруском и столом есть трение с коэффициентом μ.

Приложенная сила (обозначим её как F) при перемещении бруска на расстояние d совершает работу Fd. Сила трения μN, очевидно, равна F и совершает такую же работу, только с противоположным знаком.

Суммарная работа, тем самым, равна нулю, и это согласуется с законом сохранения энергии: ведь скорость бруска не меняется, а значит, нет и изменения кинетической энергии.

Но при этом мы знаем, что брусок от трения должен нагреться. Где же слагаемое, отвечающее за этот нагрев в законе сохранения энергии? Как нам учесть этот эффект?

UPD Ответ последовательно появляется в этом треде.