Трение и работа

[allocco]

В жж есть сообщество seeds_that_spin, но в последнее время оно слегка протухло, а модератор не спешит благословлять посты на публикацию, так что пусть эта задачка повисит тут.

Итак, представим, что у нас есть брусок, который мы тянем горизонтально приложенной силой вдоль горизонтального же стола. Тянем так, что скорость бруска постоянна. При этом между бруском и столом есть трение с коэффициентом μ.

Приложенная сила (обозначим её как F) при перемещении бруска на расстояние d совершает работу Fd. Сила трения μN, очевидно, равна F и совершает такую же работу, только с противоположным знаком.

Суммарная работа, тем самым, равна нулю, и это согласуется с законом сохранения энергии: ведь скорость бруска не меняется, а значит, нет и изменения кинетической энергии.

Но при этом мы знаем, что брусок от трения должен нагреться. Где же слагаемое, отвечающее за этот нагрев в законе сохранения энергии? Как нам учесть этот эффект?

UPD Ответ последовательно появляется в этом треде.

Comments

[allocco.livejournal.com]

Хм, ну и что? :) Ну да, я нарисовал только силы, приложенные к бруску и их же и учёл.

[darnley.livejournal.com]

Казалось бы, вот эта сила трения (со стороны бруска на стол) совершила работу Fd, которая и ушла в тепло.

[allocco.livejournal.com]

Она, между прочим, отрицательна.

[darnley.livejournal.com]

Так. А что ты спрашиваешь-то?

Ты говоришь: изменение кинетической энергии бруска равно сумме работ. Да, это так: изменение кинетической энергии равно нулю, и сумма работ равна Fd-Fd=0, подвоха нет. Только тепловая энергия в этой формуле вообще не упоминается.

А для системы «стол + брусок» закон сохранения энергии как раз и говорит: энергия переданная системе равна Fd, кинетическая энергия системы не изменилась, потенциальная не изменилась, значит, все Fd джоулей ушли в тепловую энергию.

[allocco.livejournal.com]

См. http://allocco.livejournal.com/196918.html?thread=1863990#t1863990